Глава 2. Концепции пространства и времени в XX веке: специальная теория относительности

Перед рассмотрением концепций пространства и времени в XX в., особенно специальной теории относительности (СТО), необходимо рассмотреть ситуацию, сложившуюся в физике к концу XIX в.

Прежде всего обратимся к истории формирования “принципа относительности” в физике. Этот принцип находит основания в учении Коперника, поскольку движение Земли в гелиоцентрической системе не сказывается на наблюдаемых процессах на Земле.

Классическую формулировку принципа относительности дал Галилей в 1632 г. в знаменитом труде “Диалог о двух важнейших системах мира: птоломеевой и коперниковой”. Принцип относительности утверждает, что все законы физики (и вообще природы) инвариантны относительно инерциальных систем отсчета.

К инерциальным системам отсчета относятся системы, для которых справедлив закон инерции: материальная точка без воздействия внешних сил (или при воздействии уравновешивающих сил) находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения.

Системы отсчета, находящиеся по отношению к инерциальной системе в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, также будут инерциальными.

Последующие открытия физических законов, в том числе законов механики Ньютона (описанных в его труде “Математические начала натуральной философии” в 1686 г.), были инвариантны относительно преобразования Галилея.

Напомним эти законы:

1. Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не “понуждается” приложенными силами изменить это состояние.

2. Изменение количества движения пропорционально движущей силе и происходит по направлению к той прямой, по которой эта сила действует.

3. Действию всегда есть равное противоположное противодействие, иначе говоря, взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны.

Законы Ньютона были не только эквивалентны для инерциальных систем отсчета, но и инвариантны относительно обращения вектора времени (последнее свойственно практически всем физическим законам).

Проблемами классической механики Ньютона были метафизичность понятия “сила” и непроверяемость 1-го закона (см., напр., [Льоцци, 1970, с.316—317]).

В XIX в. классическая механика не претерпела заметных изменений. Здесь, пожалуй, стоит напомнить только экспериментальное подтверждение вращения Земли. Это сделал Фуко в 1851 г. [Льоцци, 1970, с.315] на основании положения о сохранении плоскости колебаний маятника в мировом пространстве (позднее то же самое было установлено для оси гироскопа). Фуко исходил из экспериментального факта, что при вращении нити, на которую подвешен маятник, т.е. при угловом силовом воздействии на него, плоскость его колебаний не изменяется.

Кроме того, в начале XIX в. была разработана оптика

Т.Юнга и О.Френеля, в которой скорость света относительно эфира считалась постоянной относительно мирового неподвижного эфира (как бы вместилища абсолютного пространства Ньютона) и, соответственно, независимой от скорости движения источника. Отсюда нарушался принцип относительности, так как наблюдатель, движущийся навстречу лучу, должен был регистрировать скорость света, равную векторной сумме скорости света и скорости “эфирного ветра”.

Разработанная позднее электродинамика Максвелла (включившая в себя оптику) также не была инвариантна относительно инерциальных систем отсчета.

Попытка обнаружения эфира в опытах Майкельсона—Морли (1881 г.) с применением интерферометра, который можно было вращать относительно направления вращения Земли, не дала положительных результатов.

Математические описания, которые можно рассматривать как предысторию СТО, разработал Лоренц, который пытался восстановить идеал инвариантности описания всех физических процессов относительно инерциальных систем отсчета путем учета взаимодействий тел с эфиром (в частности, посредством предположения об изменении линейных размеров тел при их движении в эфире).

Идейно-теоретические основы СТО были заложены А.Пуанкаре и А.Эйнштейном. В силу ряда обстоятельств (см., напр., [Панов, 1990]) общественный престиж не совсем справедливо оказался смещенным в пользу Эйнштейна. Основные идеи и положения СТО были сформулированы А. Эйнштейном в 1905 г. в его знаменитой работе “К электродинамике движущихся тел”. Не буду воспроизводить непосредственно работу Эйнштейна — вывод основных положений СТО ясно и просто изложен, например, в книге казанского геометра А.З.Петрова (см.: [Петров, 1983, с.36]).

Если рассмотреть взаимосвязь философской сферы осмысления проблем пространства и времени с конкретно естественнонаучной, то надо сказать о второй жизни концепции Лейбница, который считал, что пространство и время есть не самостоятельные сущности, а свойства тел, обусловленные их порядком, расположением и причинно-следственными связями. Философская концепция Лейбница не утвердилась в науке XVII в. и в последующее время ввиду торжества ньютоновой классической механики. “Перекличка веков” с идеями Лейбница выявилась с созданием в XIX в. неевклидовой геометрии. Один из ее создателей Н.И.Лобачевский прямо отмечал, что геометрия пространства определяется входящими в него телами. Особенно же идеи Лейбница “отозвались” в созданной в ХХ в. специальной и общей теории относительности.

 

Центральный постулат СТО

Прежде всего нужно сказать, что центральным постулатом СТО, из которого вытекают практически все ее следствия, является постулат о постоянстве скорости света по отношению ко всем системам отсчета.

Согласно вычислениям на основании этого постулата для инерциальных систем отсчета получается, что в движущейся по отношению к наблюдателю системе отсчета время замедляется, а длины объектов вдоль движения увеличиваются (преобразование Лоренца).

При скорости движения по отношению к наблюдателю, значительно меньшей скорости света, преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея, т.е. выполняется принцип соответствия.

Согласно СТО, энергия и масса могут взаимно превращаться в соотношении: энергия равна произведению массы на скорость света в квадрате.

В свою очередь инертная масса тела с ненулевой массой покоя будет стремиться к бесконечности при стремлении скорости тела к скорости света, т.е. скорость света материальным телом недостижима, поскольку его масса будет при приближении к этой скорости стремиться к бесконечности. В силу этого скорости света достигают только частицы с массой покоя, равной нулю, т.е. фотоны и нейтрино.

 

Понятие интервала

Инвариантной величиной для всех систем отсчета в СТО является интервал в четырехмерном пространственно-временном континууме (от латинского корня — непрерывный, сплошной). Движение материальной точки в таком пространстве будет описываться кривой, называемой “мировой линией”. Поверхность, ограничивающая возможные координаты тел в таком четырехмерном континууме (определяемая предельно достижимой скоростью света), называется “световым конусом”. Можно сказать, что в таком пространстве все статично и можно в условном значении рассуждать о “вневременности мира”.

 

Несколько слов о так называемом
“парадоксе близнецов”

Изменение скорости течения времени в движущихся друг относительно друга инерциальных системах отсчета приводит к выводу, что если одна из систем начала движение от другой с некоторой скоростью, а затем возвратилась с этой же скоростью, получается, что в ней будет общее замедление времени. Другими словами, близнец, находящийся в этой системе, вернется к брату более молодым.

Этот парадокс не так тривиален и очевиден, как представляется в некоторых работах (см., напр., [Гольденблат, 1972]).

В первую очередь нужно сказать, что точно такое же рассуждение можно провести относительно другого близнеца, поменяв таким образом движущуюся систему на покоящуюся, и наоборот.

Важно учитывать, что в СТО речь идет о наблюдаемых физических явлениях по отношению к положению наблюдателя. Но нельзя путать наблюдаемость и реальность. Многие парадоксы СТО формулируются именно при отождествлении реальности природы и реальности наблюдения.

Кроме того, для инерциальных систем такая ситуация нереализуема в действительном мире, поскольку тела не могут мгновенно разворачиваться в обратном направлении. Для такого разворота при околосветовых скоростях необходимы сверхбольшие ускорения, а это будет уже проблема не СТО, поскольку СТО разработана только для инерциальных систем.

 

Несколько слов о причинности

Согласно СТО, в четырехмерном пространственно-временном континууме могут иметь место события, для которых в зависимости от системы отсчета возможно изменение их восприятия на обратное — “раньше-позже” (или “прошлое-будущее”). При этом важно иметь в виду — классических представлений о причинности этот факт не нарушает, поскольку это может иметь место только для событий с очень большим интервалом, не позволяющим реализоваться материальному взаимодействию между этими событиями в силу ограничений всех явлений скоростью света (см., напр., [Петров, 1983]).